一直都在说高中数学难，大家可能觉得我在渲染焦虑。
所以想来想去还是拿事实说话，也帮助大家有一个直观的认识。比如你是一名家长，刚训斥完孩子不够努力，谁知转眼间发现自己穿越回青葱岁月，是一名高中二年级的学生，你现在开始了一轮复习
。
咦，为什么我当初都是高三才复习，现在怎么高二期中考试之后就要复习了？你有些疑问，但无所谓了，你要逆天改命！你抱着要把高中数学的犄角旮旯所有细节都一网打尽的决心，学到了函数的单调性和最值。你打开学校配发的教辅，发现只有讲义只有寥寥三面，呃，两面半。
这还不轻松拿捏？你踌躇满志的想。“且慢”，你的数学老师拦着你，“我先问你一些问题，看你掌握的怎么样？”
“你看这个命题点1，是函数单调性的判断，那么请你给我讲一讲，函数单调性的判断与证明有哪些方法？”
这有何难？
你表示这根本难不倒你。
“首先是定义法，其次……”
“且慢，定义法证明单调性需要注意什么？”
“区间吧，要考虑单调性所在的区间；
还有任意性，一定要写任意的两个自变量；
然后就是作差，判断差和0的大小关系。”
“那咋判断差和0的大小关系？”
“呃，需要通分，然后因式分解，将结果转化成若干项相乘、或者相除的形式，这样比较好判断！”
你一次性说的有点多，忍不住喘了口气。
“bingo！那么只能作差吗？”
“也…..不是吧，也可以做商吧?”
“哦？那做商有什么限制条件呢？”
“做商……一般要保证两项符号一致吧，同正或者同负。”
“那比如说两项同正，商大于1，分子大还是分母大，两项同负又如何呢？”
“两项同正商大于1，分子比分母大；两项同负商大于1，分子比分母小。”
“好的，你继续，还有什么判断单调性的方法？”
“还可以利用单调函数相加减的规律来判断。”
“什么规律？”
“增+增=增，减+减=减……”
“就只有这？”老师有些失望。
“啊？”你委婉的表示想不起来了。
“增-减=增，减-增=减，正数×增（减）=增（减），负数×增（减）=减（增），如果函数值域是大于0或者小于0，增的倒数是减，减的倒数是增，平方开方不影响单调性……”老师一口气说的口干舌燥，你赶紧递上一杯水。
“记住了吗？”
“记住了，记住了。”
“哦，那这些一定成立吗？”老师意味深长的问。
“啊不不不，你连忙否认，要是多个部分的话，要在公共定义域内讨论。”
老师非常满意，“说的很好，这样的话就需要对各种函数的单调性有认识对吧？”
“……对。”你有一种不祥的预感。
“那就把所有你知道的函数的单调性给我列一遍吧！”老师愉快的说道。
你默默的表示各位读者朋友我实在不想打字了，我小红书找个图您各位脑补下我回答的过程吧。
以上内容来自于小红书用户兰奇你默默的感谢了这位小红书用户，把其中的内容给老师讲了一遍。老师看了一遍，表示满意。就在你以为到此结束时，他老人家又发话了。“掌握的不错，可是考试的时候不会这样直接考啊，一般会加一些变化，你知道有哪些变化？”“呃，有时候会结合图像变换…..”说到这里你就有一个不祥的预感。“哦，图像变换都有哪些啊？”你在心里默默的和老师一起把问题说出来。认命的叹了口气，你又打开小红书。你在一个名叫管综数学汪老师的小红书用户那里借了张图，交给了老师。
“不错，不错，基础蛮扎实嘛！今天时间有限，就不考察你做题了，你说说单调性判断还会有什么变化？”
“还有复合函数。”你感觉这事完不了了，搞不好今天要交代到这里，开始回忆自己哪里得罪了老师，是给他起外号还是给他自行车放气还是把他标准照p成了谢顶……
“复合函数单调性遵循什么原则啊？”
“同增异减。”
“很好，看来你掌握的真不错，那我考考你，能不能证明一下？”
你飞速的扒拉了一下小红书，咦，这个竟然没有？！
没办法你只有百度了一下，虽然不太标准，但总是有了。
你把过程交给老师，常舒了一口气。
却万万没想到，老师又开始继续饶有兴趣的引申了，“我们夸张一点，如果是三层函数，内中外分别是增减增，这个函数单调性是什么样的呢？”
看你有些茫然，他叹了口气，“唉，你们现在这些娃啊，都是读书读傻了，真是不如我刚上班时那一届，你下去想想，啊
。”
你以为他要放过你了，谁知道他又开始问了，“那复合函数常见的有什么类型的呢？
”
“有指数型、对数型、根式型……”
“来，做几个题吧。”数学老师有些得意，“受你的启发，我也开始用小红书了，这些题就是我从一个小红书用户数学大大老师那里找到的，正好你给我做做。”
你欲哭无泪，都是小红书，相煎何太急啊！
好不容易把题目做完，没想到老师又开始追问了，“除了前面所说的，证明、判断单调性还有什么变化呢？”
“还有抽象函数…..”你恨不得把自己的嘴给封上，这张破嘴啊！怎么就不懂韬光养晦呢？
“歪瑞古德！”数学老师很欣慰，“你能想到抽象函数的单调性部分，很不错啊！给老师讲讲，抽象函数怎么证明单调性？”
你默默地打开教辅。
“不错！”老师有些高兴了。
“那还有什么判断单调性的方法吗？”
“还有导数！”你这次也不等老师问了，直接开始扒教辅回答。
“不错，真的不错。”数学老师老怀甚慰。“只有你把这些知识都掌握扎实，才能说把函数单调性判断、证明掌握的差不多。”
“但是”你在心里默念道。“但是”，数学老师果然来了个转折，“但是你也不要骄傲，因为你只是知识掌握的差不多，但是具体到题目上，你掌握的又如何呢？如果题目不会做，那不还是两张皮？”你认命的提前拿出笔和演草纸。“对嘛，咱也不说太多了，一说起来一天都说不完，就导数判断函数单调性，你来做几个题！”数学老师大手一挥，你面前出现了几道题目。“这题目都不算难，你做做，一会儿拿来我看。”
的确也不是太难，你也就做了二十多分钟，把这几道题做完了。
拿给老师一看，都对了！
你想着，这下没啥说的了吧！
总得放我走了吧老师，我何德何能让您给我上一对一，往好处想，一个小时四百我已经赚了四五百块了！
谁知道数学老师意犹未尽，“我再给你找点题，这有些少，你等等啊！”他找了本教辅，扒拉了几道题目。好在你天赋异禀，虽然已经高二了，但是眼睛不近视，瞟到了书的名字《新高掌》。于是你趁老师不备把两道例题的答案给找到了。
至于两道练习题现在就徒呼奈何，就只能等到之后在做了。“额，不错不错。但是吧，还是有些细节没有说到，比如奇偶性和单调性的关系，比如幂函数单调性情况，比如分段函数和单调性……同学，路漫漫其修远兮，还要加油啊！我看你导数判断单调性不是很熟练，这个现在新高考有可能出在解答第一题的，回去后要好好练练啊!不光是导数，上面我们讲到的每个点，都需要练习才够啊！”
数学老师语重心长，面对着唯唯诺诺的你，他问道：
这下，你知道高中数学为什么难了吗？
